Вихідно нейромережі були введені в практику як спроба змоделювати для вирішення прикладних завдань роботу нейронів у нервовій системі тварин. По всій видимості аналогічні алгоритми поширюються «» вглиб «» клітин і реалізовані за допомогою клітинної машинерії навіть всередині найпростіших бактерій, будучи основою будь-якого життя. Основна мета цієї статті - показати можливість (на мій погляд абсолютно природного) опису бактеріальної та еукаріотичної клітин, а також багатоклітинних організмів у вигляді рекуррентних нейромереж (або, висловлюючись інакше, у вигляді хімічних комп'ютерів на нейросетевій архітектурі).
Отже, нам потрібно визначити, що в клітці та організмах виконує функцію нейронів, як закодована матриця терезів, як влаштована функція, що переводить систему від тимчасового кроку до кроку, а також яким чином відбувається навчання. І далі обговоримо що з цього випливає.
Опис запропонованої моделі
З метою спрощення, поки не позначено інше, мова йде про прокаріотичну (бактеріальну) клітину як про найбільш простий випадок, де клітина має тільки один порівняно гомогенний фізичний внутрішній простір, обмежений мембраною.
У запропонованій моделі нейрони в клітці існують розподіленим чином і кодуються концентраціями відповідних їм речовин у всіх їх можливих формах/станах. Відповідно до цього, для спрощення термін «речовина» далі будемо використовувати в максимально широкому сенсі, маючи на увазі не тільки варіанти речовин з хімічними/ковалентними модифікаціями, але і також різні електричні заряди, конформації, утворені комплекси (наприклад, з лігандами, ДНК, РНК, білками і т. д.), різні локалізації (як мінімум знаходження в мембрані, або в цитоплазмі клітини), що впливають, і) взаємодіють. Більш глибокого розгляду може заслуговувати питання про розгляд в якості таких "речовин-нейронів" "квантів і полів.
Наприклад, білки, що згорнувся (завершив процес фолдингу) і не згорнувся, являють собою зовсім різні стани, хоча в класичному значенні це може бути один і той же білок.
Ген як ділянка ДНК, навіть якщо він існує в цій клітці тільки в одному екземплярі, також може перебувати в багатьох станах і відповідає багатьом нейронам. Їх перелік буде включати в себе твір досить великої кількості параметрів: наприклад, чи прикріплені до ДНК на тих чи інших сайтах фактори транскрипції, чи метильована дана «буква» в ДНК, чи знаходиться ДНК у формі подвійної спіралі або одинарної, чи упакована в гістони або розпакована, чи метильовані гістони і так далекі. ген з прикріплених фактором транскрипції на даній ділянці (точніше концентрація цього комплексу) являють собою окремий нейрон.
Схематичне зображення набору нейронів, пов'язаних з умовним геном А.
Зокрема для умовного гена А на схемі вище нейронами є тільки конкретні стани і варіанти ДНК, РНК і білка, представлені на третьому рівні дерева.
Для спрощення будемо вважати несуттєвим фактором нерівномірність розподілу концентрацій речовин у клітці. За рамками даного допущення модель як і раніше залишиться релевантною, оскільки клітина може бути поділена на необхідну кількість сегментів, всередині яких концентрації можуть вважатися рівномірними. Тоді згідно з цим кожній речовині замість одного нейрона може відповідати кількість нейронів, рівна кількості таких сегментів.
Пронумеруємо всі можливі речовини в клітці. Значення нейрона на часовій ітерації дорівнює концентрації відповідної йому речовини на даний момент.
Таким чином функцію нейрона виконує концентрація будь-якої речовини (в широкому сенсі), потенційно присутньої в клітці (особливо якщо його присутність фізіологічно природно), в той час як логіка взаємозв'язків і формування вагів зв'язків між нейронами в еволюції забезпечуються еволюцією клітинної машинерії (в першу чергу білків, ДНК і РНК).
Відповідність визначенню нейромережі бактеріальних клітин
Для простоти нижче дано опис дискретної моделі. При рівнянні можуть бути переведені в диференціальну форму і описані як безперервна рекуррентна нейромережа (continuous time recurrent neural network, CTRNN).
Ми виходимо з того, що рекуррентна нейромережа задається такою функцією що вектор стану системи на поточній часовій ітерації
де:
- вектори станів системи на тимчасових ітераціях та;
- вектор вхідних параметрів на кроці;
- вектор терезів системи.
Функція залежить від вектора терезів і не залежить від стану системи.
Відповідно до зазначеного вище, значення вектора нейронів на часовому кроці дорівнює набору концентрацій для кожної речовини на даний момент.
Вхідний вектор виражає вплив на описану систему зовнішнього середовища при переході від часової ітерації до часової ітерації через зміну концентрацій, що виникло не в результаті взаємодії нейронів всередині клітини.
Розглянемо можливі варіанти входів:
- надходження речовини в клітку із зовнішнього середовища (наприклад, через пору або дифузією);
- перехід трансмембранного білка-рецептора або білка-рецептора, що знаходиться в клітинному розчині з одного стану в інший під впливом зовнішніх факторів: електричного та електромагнітного полів, вловлювання квантів (при зору або фотосинтезі), гравітації, для мембранних білків - взаємодія з речовинами у зовнішньому середовищі.
Таким чином зовнішні впливи, що надаються на клітку, виражаються в зміні кількості речовин і на рівні зміни значень нейронів можуть бути природним чином описані вектором зміни концентрацій речовин, який додається до вектора станів системи.
Для опису функції, що переводить стан клітини в стан достатньо співвідношення, що дозволяє обчислити стан конкретного нейрона на часовій ітерації.
Концентрація речовини на тимчасовому кроці визначається її концентрацією на попередньому кроці, внутрішньоклітинним припливом речовини в результаті моно- і бімолекулярних реакцій параметром вхідного вектора внутрішньоклітинним відтоком в результаті моно і бімолекулярних реакцій і параметром вихідного вектора (поки розглянемо його за аналогією з, а в наступній главі обговоримо трохи докладніше).
де:
У загальному випадку закон діючих мас і формула розрахунку стану на тимчасовому кроці t повинні працювати і для взаємодії трансмембранних структур зі структурами в цитоплазмі і між трансмембранними структурами, оскільки ймовірність зустрічі двох потенційно реагують молекул, як і раніше пропорційна кількості молекул (навіть якщо молекули зібрані на мембрані).
Незважаючи на свою рідкість, окремого розгляду можуть заслуговувати тримолекулярні реакції. Відповідно до закону діючих мас, можливо зберігаючи відповідність вимогам, доповнити функцію доданком, що враховує даний клас реакцій.
Таким чином ми отримали функцію (2), що описує перехід стану системи з до стану і відповідає визначенню нейромережі (1). Роль вектора виконує набір констант швидкостей хімічних реакцій.
Вихідний вектор, адаптаційна функція та еволюція
Клітини впливу на навколишнє середовище можуть бути представлені фізичними впливами, такими як передача енергії у вигляді механічної роботи, випускання квантів або генерація електромагнітних полів (флюоресуючі бактерії, світлячки, електричні скати, мембрани нейронів), або передачі теплової енергії. Також можливе безпосереднє виділення хімічних речовин. З точки системи самої клітини, будь-яка передача енергії, квантів або речовини може бути виражена у вигляді вихідного вектора параметрів, що відображає зміни значення нейронів між часовими ітераціями і.
Клітина в кожен момент часу виробляє дві відповіді на навколишню реальність: зовнішня відповідь у вигляді вихідних параметрів, описана вище, а також внутрішня відповідь у вигляді зміни своїх внутрішніх станів не за рахунок передачі енергії або матерії зовні.
Розгляньмо багатовимірний простір потенційно можливих поєднань станів кожного нейрона клітини. В рамках моделі, зміна внутрішнього стану клітини в часі являє собою переміщення точки в даному багатовимірному просторі. Частина цього простору при знаходженні в ньому дозволяє клітині зберігати гомеостаз і таким чином продовжувати свою життєдіяльність. При переході межі допустимого простору станів, збереження гомеостазу стає неможливим і клітина гине.
Підтримка гомеостазу залежить не тільки від внутрішнього стану клітини, а й від стану навколишнього середовища. Наприклад, при одному тиску навколишнього середовища мембрана клітини лопається, і клітина гине, при іншому цілісність мембрани зберігається, і клітина продовжує свою життєдіяльність.
Таким чином, узагальнено життя клітини можна розглядати як рух точки в просторі варіантів клітини у творі з простором варіантів навколишнього середовища, узагальненому просторі. При цьому клітина не володіє повною інформацією про простір варіантів навколишньої її реальності, яка до того ж сама постійно змінюється.
При певних поєднаннях станів нейронів клітини та вхідного вектора параметрів клітина ініціює ділення, що призводить до утворення двох клітин. Процеси реплікації влаштовані таким чином, що копіювання ДНК, як правило, відбувається не точно: ДНК полімерази та інші ферменти, які беруть участь у копіюванні, роблять «помилки». Це забезпечує появу клітин з трохи зміненою послідовністю ДНК. Зміна значущих ділянок послідовності ДНК (а для кодуючих ділянок також РНК і/або білка) призводить до зміни набору нейронів у клітці. Наприклад, послідовність білка змінилася, і новий білок сильніше або слабше пов'язує свій ліганд. Таким чином, разом з «номінальною» зміною нейрона, змінюється і вектор терезів між нейронами. Деякі «помилки» копіювання (наприклад, делеції і дупликації) також змінюють кількість нейронів у клітці.
При зміні будь-якої значущої ділянки ДНК в ході ділення виникають дві клітини з різним набором нейронів і, відповідно, різними векторами терезів. Клітина з новою нейросетевою архітектурою «рухається» в зміненому просторі поєднань можливих «внутрішніх» станів і станів навколишнього середовища і має інші межі зони збереження гомеостазу.
Здатність залишатися в рамках гомеостазу для кожної такої архітектури в мінливому навколишньому середовищі (зовнішніх обставинах) може бути виражена як адаптаційна функція, що визначає ймовірність виживання нейромережі з даним набором терезів і даною архітектурою. Під час еволюції нейромережа все більше знаходить здатність ставати «обчислювально гнучкою всередині себе», забезпечуючи адаптацію до все більш широкого спектру параметрів навколишнього середовища. З іншого боку, у організмів розвиваються більш досконалі інструменти зміни навколишнього середовища під себе, включаючи «зміна» цього середовища шляхом переміщення в просторі (в цьому сенсі можна сказати, стан навколишнього середовища відносно і залежить від системи відліку, тобто клітини).
Ми очікувано бачимо, що навчання нейромережі (підбір вектора параметрів) відбувається в еволюції за допомогою генетичного алгоритму. Це добре відомий в області AI клас алгоритмів нейроеволюції. При цьому в структурі зв'язків між нейронами під дією відбору зберігається саме та інформація про навколишнє середовище, яка є корисною для виживання і розмноження.
Природний відбір також повинен сприяти виробленню і закріпленню механізмів пам'яті, що забезпечують збереження інформації про властивості середовища проживання в межах одного життєвого циклу.
Сказане вище може бути екстраполовано на еукаріотичні клітини і багатоклітинні організми, про які йтиметься далі.
Еукаріотична клітина і багатоклітинні організми
Розгляньмо організм, що складається з двох клітин. З урахуванням великої кількості можливих варіантів міжклітинних контактів, поширеності подвійних мембран і т. д. мова може також йти про клітину і міжклітинний простір між двома клітинами або про клітину, що знаходиться всередині неї мембранній органелі. Розібравши ситуацію для двох сполучених просторів, розділених мембраною, ми надалі зможемо узагальнити логіку для будь-якої кількості таких просторів.
Згідно з показаним вище:
де і можуть бути представлені у вигляді:
У співвідношеннях (6) і (7):
- частина, що відноситься до входу через кордон з, тобто зміни, обумовлені взаємодією з кліткою, а - зміни внаслідок взаємодії із зовнішнім середовищем;
- частина, що відноситься до виходу через кордон з, тобто зміни, обумовлені взаємодією з кліткою, а - зміни внаслідок взаємодії із зовнішнім середовищем.
Тоді функція стану сукупної системи може бути представлена для нейронів, що відносяться до підсистеми (симетричним чином можна отримати уявлення для нейронів, що відносяться до) як:
Відповідно до хімічної кінетики потік речовини внаслідок дифузії і полегшеної дифузії визначається концентраціями речесту і по обидва боки мембрани, площею контакту клітин, а в разі іонів також різністю потенціалів між водними фазами.
Різність потенціалів може бути розрахована через і. Залежно від організму та типу клітин площа контакту між клітинами може довгий час залишатися постійною, проте все ж є функцією від і, а також залежить від тиску зовнішнього середовища і докладених сил (дані параметри ми також можемо розглядати як частину вектора вхідних впливів у більш загальному вигляді).
Кількість речовини, перенесеної активним транспортом може бути визначено через швидкість взаємодії речовини з транспортерами, що з'єднують клітини, за законом діючих мас:
Загальний стан системи з двох клітин і на часовому кроці може бути представлений відповідно до визначення нейромережі (1).
Приватним випадком розглянутої системи може бути ситуація, коли клітина